آیا انجام تحلیل عاملی در تحقیقات ضروری است؟ (۳)

حجم نمونه در تحلیل عاملی چقدر باید باشد؟

حجم نمونه برای انجام تحلیل عاملی اهمیت بسیاری دارد و نمی توان برای انجام آن از هر تعداد نمونه ای استفاده کرد. گاهی در تحلیل های  آماری تحقیقات دیده می شود که تحلیل عاملی با ۵۰ نمونه و یا کمتر انجام می شود و این امر در بعضی منابع مطالعاتی نیز تأیید شده است بطوری که در آن تاکید شده که تعداد حجم نمونه نباید کمتر از ۵۰ مورد باشد و ترجیحا بهتر است حجم نمونه را به بیش از ۱۰۰ مورد افزایش داد. به عنوان قاعده کلی تعداد نمونه باید حدود چهار یا پنج برابر تعداد متغیرهای مورد استفاده باشد. (سرمد و همکاران،۱۳۸۵: ۲۵۸) مسلما نتیجه این کار از اعتبار اندکی برخوردار است ولی با این وجود، بسیاری از آمارگران از این روش استفاده می کنند.

علی رغم اختلاف نظرهای بسیاری که در زمینه تعداد نمونه کافی برای تحلیل عاملی وجود دارد، اما بسیاری از پژوهشگران معتقدند که حداقل نمونه برای انجام تحلیل عاملی نمی تواند کمتر از ۲۰۰ باشد و عدد ۲۰۰ به عنوان حداقل تعداد نمونه مورد نیاز برای تحلیل عاملی پیشنهاد می شود(هولتر، ۱۹۸۳؛ گارور و منتزر، ۱۹۹۹؛ سيوو و همکاران، ۲۰۰۶؛ هو، ۲۰۰۸). اما پاسخ درست تر این است که برای انجام تحلیل عاملی اکتشافی برای هر متغیر تعداد ۱۰ تا ۲۰ نمونه کافی است (کلاين، ۲۰۱۰) در حالیکه برای تعیین حجم نمونه لازم در تحلیل عاملی تأییدی، باید برای هر عامل حداقل ۲۰ نمونه داشته باشیم.

توجه کنید که در تحلیل عاملی تأییدی ، ما به عامل توجه کردیم و تعداد نمونه را برای هر عامل مطرح کردیم ، نه متغیر. و این امر تفاوت تعیین حجم نمونه برای دو روش اکتشاقی و تأییدی در تحلیل عاملی را نشان می دهد. در واقع هر عامل از تعدادی متغیر تشکیل می شود که در تحلیل عاملی تأییدی به عامل ها توجه می شود در حالیکه تحلیل عاملی اکتشافی به متغیرها می پردازد(جکسون، ۲۰۰۳).

آیا در تحلیل عاملی نیاز است که از هر دو روش استفاده شود؟

اگر پرسشنامه شما از تعدادی سوال بدون طبقه بندی عاملی تشکیل شده باید برای آن از تحلیل عاملی اکتشافی استفاده کنید تا سوالات در دسته های مشخصی طبقه بندی شده و پرسشنامه شما هم نظم مشخصی بیابد و هم اینکه به جای تعداد سوالات زیاد، به چند عامل بسنده کنید.

اما اگر سوالات شما در دسته بندی عاملی قرار گرفته است و هر سوال در رابطه با عامل مشخصی استفاده می شود، در اینجا نیاز به تحلیل عاملی تأییدی می باشد که مشخص سازد که آیا سوالاتی که در دسته های مشخصی تحت عنوان عامل قرار گرفته، واقعا مربوط به آن عامل است؟ یا باید در طبقه دیگری قرار گیرد و یا در نهایت حذف شود.

مثال

فرض کنيد يک پرسشنامه شامل ۷ گويه براي سنجش سازه A طراحي کرده‌ايد. چنانچه هيچ پيش فرضي درباره ابعاد (متغيرهاي پنهان) سازه A نداشته باشيد با استفاده از تحليل عاملي اکتشافي مي توانيد ابعاد سازه A را شناسائي کنيد. براي این منظور چون ۷ گويه موجود است بنابراين به حداقل ۷۰ و حداکثر ۱۴۰ نمونه نياز داريد تا ساختار علي متغيرهاي مدل شناسائي شود.

اما اگر براساس ادبيات پژوهش يا مصاحبه با خبرگان و … ابعاد سازه مورد بررسي تعيين شده باشد و براي مثال دو متغير پنهان B و C براي اين سازه در نظر گرفته شده باشد در اين صورت از تحليل عاملي تائيدي استفاده خواهد شد. در اين حالت چون ۲ متغير پنهان وجود دارد به حداکثر ۴۰ نمونه نياز داريد تا ساختار علي متغيرهاي مدل تائيد شود( حبیبی، ۱۳۹۱).

منابع

  1. حبيبي، آرش(۱۳۹۱). آموزش کاربردي ليزرل، ويرايش دوم.
  2. Jackson, D. L. (2003). Revisiting sample size and number of parameter estimates: Some support for the N:q hypothesis. Structural Equation Modeling, 10(1), 128−۱۴۱٫
  3. Kline, R. B. (2010). Principles and practice of structural equation modeling (3rd ed.). New York, NY: Guilford Press.